NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica de los números reales se emplea para reducir la escritura de los números o para expresar cálculos aproximados.

Para expresar un número real en notación científica se corre la coma en el número, de manera que quede una cifra entera mayor o igual que 1 y menor que 10 y las demás como cifras decimales. Luego, se escribe como factor una potencia de 10 cuyo exponente sea igual al número de lugares que se ha corrido la coma.

Ejemplo:
Las cantidades grandes se expresan en notación científica como sigue:
345,2 → 3,452 x 100 → 3,452 x 10²

125 000 → 1,25000 x 100 000 → 1,25 x 10²

Las cantidades grandes también se pueden expresar en notación científica.

0,000045 → 4,5 x 0,00001 → 4,5 x 10^-5

0,0000000000003928 → 3,928 x 0,0000000000001 → 3,928 x 10^-13

NOTACIÓN CIENTÍFICA Y OPERACIONES

Para operar números expresados en notación científica se tienen en cuenta las propiedades de la potenciación.

Ejemplo:

Suma de expresiones con la misma potencia decimal.

1,5 x 10⁵ + 4,8 x 10⁵ = (1,5 + 4,8) x 10⁵ = 6,3 x 10⁵

Producto de expresiones con potencias de igual base:

(2,05 x 10³) x (3,8 x 10⁴) =  (2,05 x 3,8) x (10⁵ x 10⁴) = 7,79 x 10⁹

Cociente de expresiones con potencias de igual base:

EJERCICIO:

En la tierra, al comienzo del período paleolítico, hace 1 millón de años, había alrededor de 125 000 habitantes; hace 10 mil años unos 5 000 000 y, actualmente, cerca de 6,5 x 10⁹ habitantes.

¿A qué cantidad  equivale la expresión 6,5 x 10^9 ?


SOLUCIÓN:
La expresión 6,5 x 10⁹  es la notación científica del número 6 500 000 000 porque:

6,5 x  10⁹  =  6,5 x 1 000 000 000 = 6 500 000 000.